题目内容
在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为 .
北偏西30°
解析
已知，若的夹角为，则= ．
如图，设，且.当时，定义平面坐标系为-仿射坐标系，在-仿射坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义：分别为与轴、轴正向相同的单位向量，若，则记为，那么在以下的结论中，正确的有.（填上所有正确结论的序号）①设、，若，则；②设，则；③设、，若，则；④设、，若，则；⑤设、，若与的夹角，则.
下列说法正确的是_________（请把你认为正确说法的序号都填上）.①与共线的单位向量是；②函数的最小正周期为；③是偶函数；④是所在平面内一点，若，则是的垂心；⑤若函数的值域为，则的取值范围是.
如图所示，P是△ABC内一点，且满足++=，设Q为CP延长线与AB的交点，求证：=.
以下命题:①若|a·b|=|a|·|b|,则a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,则·=20;④若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|.其中所有真命题的序号是 .
已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，则|b|等于________．
已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝________.
如图，O为△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则·的值为________．
，若
的夹角为
，则
= ．
，且
.当
时，定义平面坐标系
为
-仿射坐标系，在
的斜坐标这样定义：
分别为与
轴、
轴正向相同的单位向量，若
，则记为
，那么在以下的结论中，正确的有.（填上所有正确结论的序号）
、
，若
，则
；
；
，则
；
，则
；
、
，若
与
的夹角
，则
.
共线的单位向量是
；
的最小正周期为
；
是偶函数；
是
所在平面内一点，若
，则
的值域为
，则
的取值范围是
.
+
+
=
，设Q为CP延长线与AB的交点，求证：
=
.
;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,则
·
=20;④若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|.其中所有真命题的序号是 .
，则|b|等于________．
·
的值为________．