Question

13．算式$\sqrt{1.5}$•sin²945°•cos（-1110°）-（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$•（lg0.2-2lg$\sqrt{2}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{8}$．

Answer 1

分析 原式利用诱导公式，负指数幂法则，对数的运算性质计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\sqrt{\frac{3}{2}}$•sin²（720°+180°+45°）•cos（-1080°-30°）+$\root{3}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$•lg$\frac{0.2}{2}$
=$\frac{\sqrt{6}}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{8}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{2}}{8}$．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．