题目内容

已知实数x,y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)…(    )

A.有最小值,也有最大值1                         B.有最小值,也有最大值1

C.有最小值,但无最大值                           D.有最大值1,但无最小值

解析：设x=sinα,y=cosα,则(1-xy)(1+xy)=1-x2y2=1-(sinα·cosα)2=1-sin22α.

∵0≤sin22α≤1,

∴≤1-sin22α≤1,即≤(1-xy)(1+xy)≤1.

答案：B

练习册系列答案
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已知实数x，y满足
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是
[-1，2]
[-1，2]
．
已知实数x、y满足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求下列各式的最大值和最小值．
（1）x+y；
（2）x2+y2．
(1)已知实数x,y满足x+y-4=0,则x2+y2的最小值是__________;

(2)已知实数x,y满足(x+2)2+y2=1,则2x-y的最大值是__________.

已知实数x,y满足(x+2)2+(y-3)2=1，则的最小

    值为            ，

 

已知实数x,y满足(x+2)2+(y-3)2=1，则的最小值为            ，

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