题目内容
(1)已知实数x,y满足x+y-4=0,则x2+y2的最小值是__________;(2)已知实数x,y满足(x+2)2+y2=1,则2x-y的最大值是__________.
解析:(1)令m=(x,y),n=(1,1).
∵|m·n|≤|m||n|,∴|x+y|≤
,
即2(x2+y2)≥(x+y)2=16.∴x2+y2≥8,故x2+y2的最小值是8.
(2)令m=(x+2,y),n=(2,-1),2x-y=t.
由|m·n|≤|m||n|,得|2(x+2)-y|≤
=
,即|t+4|≤
.
解得-4-
≤t≤
-4.故所求的最大值是
-4.
答案:(1)8 (2)
-4
练习册系列答案
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，则z=2x+y的最大值是
，则z=2x+y的最大值是