题目内容

【题目】设离散型随机变量X的分布列为

X

1

2

3

P

P1

P2

P3

则EX=2的充要条件是（ ）
A.P1=P2
B.P2=P3
C.P1=P3
D.P1=P2=P3

【答案】C
【解析】解：由离散型随机变量X的分布列知： 当EX=2时， ，解得P1=P3 ，
当P1=P3时，P1+P2+P3=2P1+P2=1．
EX=P1+2P2+3P3=4P1+2P2=2．
∴EX=2的充要条件是P1=P3 ．
故选：C．
【考点精析】掌握离散型随机变量及其分布列是解答本题的根本，需要知道在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列．

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（1）求圆C和直线l的极坐标方程；
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纯电动续驶里程R（公里）

100≤R＜150

150≤R＜250

R＞250

补贴标准（万元/辆）

2

3.6

44


（1）请根据频率分布直方图统计这20辆纯电动乘用车的平均续驶里程；
（2）若以频率作为概率，设ξ为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

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A.
B.﹣
C.﹣
D.

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A.8
B.8
C.16
D.16

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其中描述正确的是 ．

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