题目内容
【题目】现安排甲乙丙丁戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有多少种( )
A. 53 B. 67 C. 85 D. 91
【答案】B
【解析】丙当物理课代表则丁必须当化学课代表，以丙进行分类 第一类，当丙当物理课代表时，丁必须当化学课代表，再根据甲当数学课代表，乙戊可以当英语和语文中的任一课，有
种，当甲不当数学课代表，甲只能当英语课代表，乙只能当语文课代表，戊当数学课代表，有
种，共计
种， 第二类，当丙不当物理课代表时，分四类①丙为语文课代表时，乙只能从英语、物理和U学中选择一课，剩下的甲丁戊任意排给剩下的三
课，有种
，②丙为数学课代表时，甲只能从英语、物理和化学课，剩下的乙丁戊任意排给剩下的三课，有种，③丙为英语课代表时，继续分类，甲当数学课代表时，其他三位同学任意当有
种，当甲不当数学课代表，甲只能从物理和化学课中选一课,乙只能从语文和甲选完后的剰下的一课中选一课，丁和戊做剰下的两课，有
,共计
种④丙为化学课代表时，同③的选法一样有
种，根据分类计数原理得，不同的选法共有
故选
.
【题目】在刚刚结束的五市联考中，某校对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，成绩统计后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
班级 | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
甲班 | 18 | ||
乙班 | 43 | ||
合计 | 110 |
(1)请完成上面的列联表；
(2)请问：是否有
的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”？
(3)用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研，然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话，求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率.
参考公式： 
(其中
)
参考数据：
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【题目】某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如
下列联表：
做不到科学用眼 | 能做到科学用眼 | 合计 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
（1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数
，试求随机变量
的分布列和数学期望；
（2）若在犯错误的概率不超过
的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的
的值应为多少？请说明理由.
附：独立性检验统计量
，其中
.
独立性检验临界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
