Question

已知函数f(x)＝sin(2x－)+2sin²(x－)(xR).

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）求使函数f(x)取得最大值的x的集合.

Answer 1

解：(Ⅰ)f(x)= sin2(x－)+1－cos2(x－)

      =2［sin2(x－)－cos2(x－)］+1

      =2sin［2(x－)－］+1

      =2sin(2x－)+1，     

∴T==π.

(Ⅱ)当f(x)取最大值时，sin(2x－)=1，有

 2x－=2kπ+，    即  x=kπ+    (k∈Z)，

 ∴所求x的集合为{x∈R|x=kπ+，k∈Z}