题目内容
【题目】已知数列{an}是各项均不为0的等差数列.Sn为其前n项和,且满足an2=S2n﹣1(n∈N*),bn=an2+λan , 若{bn}为递增数列,则实数λ的范围为 .
【答案】{λ λ>﹣4}
【解析】解:根据题意,设等差数列{an}的首项为a1 , 公差为d, 在an2=S2n﹣1中,
令n=1可得:a12=S1=a1 , 即有a12=a1 , 解可得a1=1,
n=2时,a22=S3=3a2 , 即有a22=3a2 , 解可得a2=3,
则d=a2﹣a1=2,
则有an=2n﹣1,
bn=an2+λan=(2n﹣1)2+λ(2n﹣1)=4n2﹣(4﹣2λ)n+1﹣λ,
若{bn}为递增数列,则有 <
,
解可得:λ>﹣4,
即λ的取值范围是{λ|λ>﹣4};
所以答案是:{λ|λ>﹣4}.
【考点精析】本题主要考查了数列的通项公式的相关知识点,需要掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一夜春风来”,遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析,得到表格:(单位:人)
经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 | |
30岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
30岁以上 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关?
(2)现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.
(i)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数;
(ii)从这5人中,再随机选出2人赠送一件礼品,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式: ,其中
.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |