题目内容
对于函数f(x)=asin3x+
+c（其中a、b∈R，c∈Z），选取a、b、c的一组值计算f（1）、f（-1），所得结果一定不是（ ）
| b |
| x3 |
分析：由题意可得f（1）+f（-1）=2c为偶数，验证选择项可得答案．
解答：解：由题意可得：f(1)=asin31+
+c，f(-1)=asin3(-1)+
+c，
两式相加得：f(1)+f(-1)=asin31+
+c+asin3(-1)+
+c
=asin31+asin3（-1）+b-b+2c=2c，又c∈Z，故2c为偶数，
即f（1）+f（-1）为偶数，经验证可知：选项A、B、C的和均为偶数，
选项D的和为奇数，故结果一定不是1和2，
故选D
| b |
| 13 |
| b |
| (-1)3 |
两式相加得：f(1)+f(-1)=asin31+
| b |
| 13 |
| b |
| (-1)3 |
=asin31+asin3（-1）+b-b+2c=2c，又c∈Z，故2c为偶数，
即f（1）+f（-1）为偶数，经验证可知：选项A、B、C的和均为偶数，
选项D的和为奇数，故结果一定不是1和2，
故选D
点评：本题考查函数的求值的运算，涉及奇偶性性的应用，属中档题．
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