题目内容
【题目】中国改革开放以来经济发展迅猛，某一线城市的城镇居民2012～2018年人均可支配月收入散点图如下（年份均用末位数字减1表示）.
（1）由散点图可知，人均可支配月收入y（万元）与年份x之间具有较强的线性相关关系，试求y关于x的回归方程（系数精确到0.001），依此相关关系预测2019年该城市人均可支配月收入；
（2）在2014～2018年的五个年份中随机抽取两个数据作样本分析，求所取的两个数据中，人均可支配月收入恰好有一个超过1万元的概率.
注：
，
，
，
【答案】（1）
，2019年该城市人均可支配月收入为1.236万元；（2）
【解析】
（1）求出平均数，结合已经给定的数据根据公式分别求解
，
，得到回归方程，当
时，
，即可得到预测值；
（2）根据已知数据利用古典概型求解概率.
（1）
，
，
所以y关于x的回归方程为.
当时，，所以2019年该城市人均可支配月收入为1.236万元.
（2）设2014，2015年记为
，
，2016，2017，2018年记为
，
，
，则所有取法有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共有10种
恰好有一个月收入超过1万的事件有，，，，，，共有6种，
所以在2014～2018年中随机抽取两个，人均可支配月收入恰好有一个超过1万元的概率为
【题目】某医院体检中心为回馈大众，推出优惠活动：对首次参加体检的人员，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员的后续体检给予相应优惠（本次即第一次），标准如下：
体检次序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次及以上 |
收费比例 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.8 |
该体检中心从所有会员中随机选取了100位对他们在本中心参加体检的次数进行统计，得到数据如下表：
体检次数 | 一次 | 两次 | 三次 | 四次 | 五次及以上 |
频数 | 60 | 20 | 12 | 4 | 4 |
假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为150元，根据所给数据，解答下列问题：
（1）已知某顾客在此体检中心参加了3次体检，求这3次体检，该体检中心的平均利润；
（2）该体检中心要从这100人里至少体检3次的会员中，按体检次数用分层抽样的方法抽出5人，再从这5人中抽取2人发放纪念品，求抽到的2人中恰有1人体检3次的概率．
