题目内容
（几何证明选讲选做题）如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，若AB=3，CD=1，则cos∠APB的值为
-
| 1 |
| 3 |
-
．| 1 |
| 3 |
分析：利用圆的直径的性质、相交弦定理、三角形相似的性质、诱导公式等即可得出．
解答：解：连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°．
∴sin∠DAP=
．
∵△APB∽△DCP，∴
=
=
．
∴cos∠APB=cos（90°+∠DAP）=-sin∠DAP=-
．
故答案为-
．
∴sin∠DAP=
| DP |
| AP |
∵△APB∽△DCP，∴
| DP |
| AP |
| DC |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴cos∠APB=cos（90°+∠DAP）=-sin∠DAP=-
| 1 |
| 3 |
故答案为-
| 1 |
| 3 |
点评：熟练掌握圆的直径的性质、相交弦定理、三角形相似的性质、诱导公式等是解题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
（几何证明选讲选做题）
（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA=60°，则∠BCD=
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（几何证明选讲选做题）
（几何证明选讲选做题）