Question

【题目】在△ABC中，C＞ ，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是（ ）
A.f（cosA）＞f（cosB）
B.f（sinA）＞f（sinB）
C.f（sinA）＞f（cosB）
D.f（sinA）＜f（cosB）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵在△ABC中，C＞ ， ∴0＜A+B＜ ，即A与B都为锐角，且A＜ ﹣B，
则有sinA＜sin（ ﹣B）=cosB，cosA＞cos（ ﹣B）=sinB，
∵函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，
∴f（sinA）＞f（cosB），f（cosA）＜f（sinB），
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质的相关知识点，需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能正确解答此题．