题目内容

15．若a=$\root{3}{（3-π）^{3}}$，b=$\root{4}{（2-π）^{4}}$，则a+b=1．

分析 利用根式的运算性质即可得出．

解答 解：∵a=$\root{3}{（3-π）^{3}}$=3-π，b=$\root{4}{（2-π）^{4}}$=π-2，
则a+b=3-π+π-2=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了根式的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．已知函数f（x）对一切x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时有f（x）＞0．
（1）求证f（x）是奇函数；
（2）判断并证明f（x）在R上的单调性； 
（3）若f（2）=$\frac{4}{3}$，求f（x）在[-3，3]上的最值．
6．假设坐标平面上一非空集合S内的点（x，y），具有以下性质：“若x＞0．则y＞0”，试问下列哪个叙述对S内的点（x，y）必定成立（　　）
A．若x≤0，则y≤0B．若y≤0，则x≤0C．若y＞0，则x＞0D．若y＞0，则x≤0
3．比较下列各组中三个值的大小，并说明理由．1.1${\;}^{\frac{1}{2}}$，1.4${\;}^{\frac{1}{2}}$，1.1${\;}^{\frac{1}{3}}$．
10．已知：x=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}$）（a＞0，b＞0），求$\frac{2b\sqrt{{x}^{2}-1}}{x-\sqrt{{x}^{2}-1}}$的值．
20．f（x）=ex，a＜b．试比较f（$\frac{a-b}{2}$）与的$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$大小．
7．已知集合M={f（x）|f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$}，N={g（x）|g（x）=ln（x+1）}，则M∩N=（　　）
A．（1，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1）
4．已知函数f（x）=2x（x-1）（x-3）的图象如图所示，有以下关于方程f（x）+1=0的说法：①有2个实数根；②当x＞0时，有1个实数根；③当-1＜x＜0时，有1个实数根；④当x＞1时，有1个实数根；⑤当-1＜x＜3时，有3个实数根．其中正确说法的序号是③⑤（填上所有正确命题的序号）．
8．某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）由（1）所做频率分布直方图，估测出这100名学生成绩的众数、中位数、平均数；
（3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
组号分组频数频率
第1组[160，165）50.050
第2组[165，170）①0.350
第3组[170，175）30②
第4组[175，180）200.200
第5组[180，185]100.100
合计1001.00

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