题目内容
14.不用计算器求下列各式的值:(1)0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$+($\sqrt{8}$)${\;}^{\frac{4}{3}}$-3-1+($\sqrt{2}$-1)0;
(2)log3(9×272)+log26-log23+log43×log3 16.
分析 (1)利用指数函数的运算性质即可得出;
(2)利用对数函数的运算性质即可得出.
解答 解:(1)原式=$(\frac{3}{10})^{3×(-\frac{1}{3})}$+${2}^{\frac{3}{2}×\frac{4}{3}}$-$\frac{1}{3}$+1
=$\frac{10}{3}$+4-$\frac{1}{3}$+1
=8.
(2)原式=$lo{g}_{3}{3}^{8}$+$lo{g}_{2}\frac{6}{3}$+$\frac{lg3}{lg4}×\frac{2lg4}{lg3}$
=8+1+2
=11.
点评 本题考查了指数函数与对数函数的运算性质,考查了计算能力,属于基础题.
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