Question

【题目】已知函数f（x）=|lgx|，若 a≠b，且f（a）=f（b），则 ab=

Answer 1

【答案】1
【解析】解：∵f（a）=f（b），
∴|lga|=|lgb|．
不妨设0＜a＜b，则由题意可得0＜a＜1＜b，
∴lga=﹣lgb，lga+lgb=0，
∴lg（ab）=0，
∴ab=1，
所以答案是：1．
【考点精析】利用对数函数的单调性与特殊点对题目进行判断即可得到答案，需要熟知过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数．