题目内容
已知函数f（x）为R上奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-4，则当f（x）＜0时，x的取值范围是
（-∞，-2）∪（0，2）
（-∞，-2）∪（0，2）
．分析：由题意可得当x＞0时，f（x）=2x-4＞-3，故当x＜0时，f（x）＜3．再由f（2）=0可得 f（-2）=0，
如图所示，结合图形可得f（x）＜0的解集．
如图所示，结合图形可得f（x）＜0的解集．
解答：解：由于函数f（x）为R上奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-4＞-3，
故当x＜0时，f（x）＜3．
再由f（2）=0可得 f（-2）=0，如图所示：
故当f（x）＜0时，x的取值范围是x＜-2或0＜x＜2，即（-∞，-2）∪（0，2），
故答案为 （-∞，-2）∪（0，2）．
故当x＜0时，f（x）＜3．
再由f（2）=0可得 f（-2）=0，如图所示：
故当f（x）＜0时，x的取值范围是x＜-2或0＜x＜2，即（-∞，-2）∪（0，2），
故答案为 （-∞，-2）∪（0，2）．
点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，函数的奇偶性的应用，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：
那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
A、{x|
| ||
B、{x|
| ||
| C、{x|1＜x＜2} | ||
| D、{x|1＜x＜5} |