题目内容
已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-3x-3）＜f（1）的实数x的取值范围是（ ）
分析：由已知中函数f（x）为R上的减函数，我们易将不等式f（x2-3x-3）＜f（1）化为一个一元二次不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：∵函数f（x）为R上的减函数，
又∵f（x2-3x-3）＜f（1）
∴x2-3x-3＞1，
即x2-3x-4＞0
解得x＜-1或x＞4
故实数x的取值范围是{x|x＜-1或x＞4}
故选B
又∵f（x2-3x-3）＜f（1）
∴x2-3x-3＞1，
即x2-3x-4＞0
解得x＜-1或x＞4
故实数x的取值范围是{x|x＜-1或x＞4}
故选B
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，一元二次不等式的解法，其中根据函数的单调性将原不等式化为一元二次不等式是解答本题的关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：
那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
A、{x|
| ||
B、{x|
| ||
| C、{x|1＜x＜2} | ||
| D、{x|1＜x＜5} |