Question

已知命题p：存在x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B，则下列命题为真命题的是（　　）

• A、p且q
• B、p或（﹁q）
• C、（﹁p）且q
• D、p且（﹁q）

Answer 1

分析：先判断命题p和q的真假，命题p可结合指数函数的图象进行判断，而命题q利用正弦定理和大边对大角判断，再由真值表对照各选项判断即可．

解答：解：因为当x＜0时，(

2

3

)x＞1，即2^x＞3^x，所以命题p为假，从而﹁p为真．
△ABC中，有sinA＞sinB?a＞b?A＞B，所以命题q为真．由真值表可知（﹁p）且q为真．
故选C

点评：本题考查命题、复合命题真假判断、指数函数和三角函数等知识，考查运用所学知识解决问题的能力．