Question

圆心为（1，1）且与直线y=x+2

2

相切的圆的方程是（　　）

A．x²+y²-2x-2y=0

B．x²+y²-2x-2y-2=0

C．x²+y²-2x-2y+2=0

D．x²+y²-2x-2y+6=0

Answer 1

分析：先求圆的半径，再求圆的标准方程化为一般方程，得到选项．

解答：解：圆心到直线的距离就是圆的半径：r=

|1-1+2 2 |

1+1

=2．
所以圆的标准方程：（x-1）²+（y-1）²=4．
即：x²+y²-2x-2y-2=0
故选B．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，是基础题．