Question

圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是（　　）

A．（x-1）²+（y-1）²=2

B．（x-1）²+（y-1）²=4

C．（x+1）²+（y+1）²=2

D．（x+1）²+（y+1）²=4

Answer 1

分析：利用直线与圆相切的性质和点到直线的距离公式即可得出圆的半径，再利用圆的标准方程即可．

解答：解：∵圆心为（1，1）的圆与直线x+y=4相切，∴此圆的半径r=

|1+1-4|

2

=

2

．
∴圆的方程为（x-1）²+（y-1）²=2，
故选A．

点评：本题考查了直线与圆相切的性质和点到直线的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本技能方法，属于基础题．