题目内容

5．数列{an}为等差数列，已知a3+2a8+a9=20，则a7=5．

分析 根据等差数列的通项公式，对a3+2a8+a9进行化简即可．

解答 解：等差数列{an}中，∵a3+2a8+a9=20，
∴（a1+2d）+2（a1+7d）+（a1+8d）=4a1+24d
=4（a1+6d）
=4a7=20，
∴a7=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了等差数列通项公式的灵活应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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19．将2枚质地均匀的骰子抛掷一次，记向上的点数分别为a、b，则事件“a+b=5”的概率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{9}$
16．如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），记∠COA=α．
（Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．
13．已知椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），上顶点为A，左顶点为B，设P是椭圆上的任一点，则△PAB的最大值为$\sqrt{2}$+1，若已知M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），点Q为椭圆上的任意一点，则$\frac{1}{|QN|}+\frac{4}{|QM|}$的最小值为$\frac{9}{4}$．
20．观察式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，…，则可归纳出式子为（　　）
A．1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{1}{2n-1}$B．1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{1}{2n+1}$
C．1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{2n-1}{n}$D．1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{2n}{2n+1}$
10．下列类比推理中，结论正确的个数是（　　）
①由a（b+c）=ab+ac类比得到loga（x+y）=logax+logay
②由a（b+c）=ab+ac类比得到sin（x+y）=sinx+siny
③由（ab）n=anbn类比得到（x+y）n=xn+yn
④由（a+b）+c=a+（b+c）类比得到（xy）z=x（yz）
A．0B．1C．2D．3
17．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，该班有20名同学参赛．已知两项比赛中，该班有19名同学没有参加比赛，那么该班两项都参加的有6名同学．
14．若二项式（x2-$\frac{2}{x}$）n展开式的第5项是常数项，则展开式的中间项为（　　）
A．-160B．-160x3C．20D．160x3
15．直线方程Ax+By=0，若从0，1，2，3，5，6这六个数字中每次取两个不同的数作为系数A、B的值，则方程Ax+By=0所表示的不同直线的条数是18．

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