题目内容

若-3∈{m-1，3m，m2+1}，则m=______．
因为-3∈{m-1，3m，m2+1}，所以-3=m-1，解得m=-2，此时3m=-6，m2+1=5，集合成立；
3m=-3，此时m=-1，m-1=-2，集合成立，
所以m的值为：-1或-2．
故答案为：-1或-2．
练习册系列答案
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1、若集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N等于（　　）
若-3∈{m-1，3m，m2+1}，则m=
-1或-2
-1或-2
．
已知数列{an}满足a1=1，a2=-1，当n≥3，n∈N*时，
an
n-1
-
an-1
n-2
=
3
(n-1)(n-2)
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在k∈N*，使得n≥k时，不等式Sn+（2λ-1）an+8λ≥4对任意实数λ∈[0，1]恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上是否存在定点A，使得三点Pn(an，2an+5)、Pm(am，2am+5)、Pk(ak，2ak+5)（其中n、m、k是互不相等的正整数且n＞m＞k≥2）到定点A的距离相等？若存在，求出点A及正整数n、m、k；若不存在，说明理由．
如图，这是一个计算机装置示意图，A、B是数据入口处，C是计算机结果的出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经过计算后，得自然数k，由C输出．即：f（m，n）=k，此种计算装置完成计算，满足以下三个性质：①若A、B分别输入1，则输出结果为1，即f（1，1）=1；②若A输入自然数m，B输入自然数由n变为n+1，则输出结果比原来增大2，即f（m，n+1）=f（m，n）+2；③若B输入1，A输入自然数由m变为m+1，则输出结果是原来的2倍，即f（m+1，1）=2f（m，1）．
以下三个计算：
（1）若A输入1，B输入自然数5，则输出结果为9
（2）若B输入1，A输入自然数5，则输出结果为16
（3）若A输入5，B输入自然数6，则输出结果为26
正确的结果有（　　）
设极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合．已知曲线C1的极坐标方程是：ρcos(θ+
π
3
)=m，曲线C2参数方程为：
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数），若两曲线有公共点，则实数m的取值范围是
[-1，3]
[-1，3]
．

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