题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，∠BAB1=∠B1A1C1=30°，则这个长方体的对角线的长是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
分析：根据两个直角三角形，分别求出AB和BC长，然后利用长方体的对角线公式进行求解即可．
解答：
解：∵AA1=1，∠BAB1=∠B1A1C1=30°，
∴AB=
，B1C1=BC=1
∴这个长方体的对角线的长为
=
故选D．
解：∵AA1=1，∠BAB1=∠B1A1C1=30°，∴AB=
| 3 |
∴这个长方体的对角线的长为
| 1+2+3 |
| 5 |
故选D．
点评：本题主要考查了长方体的对角线长，解题的关键是求出长、宽、高，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．
（2013•上海） 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．
（2009•青浦区二模）（理）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．