Question

从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出10名作“夺冠之路”的励志报告．
（1）若每个大项中至少选派两人，则名额分配有几种情况？
（2）若将10名冠军分配到11个院校中的9个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？

Answer 1

（1）10种（2）

（1）名额分配只与人数有关，与不同的人无关．
每大项中选派两人，则还剩余两个名额，当剩余两人出自同一大项时，名额分配情况有（1）名额分配只与人数有关，与不同的人无关．
每大项中选派两人，则还剩余两个名额，当剩余两人出自同一大项时，名额分配情况有种，当剩余两人出自不同大项时，名额分配情况有种．
∴有种．
(2)从11个院校中选9个，再从10个冠军中，任取两个组合，再进行排列，有．