Question

已知抛物线．命题p: 直线l₁:与抛物线C有公共点．命题q: 直线l₂:被抛物线C所截得的线段长大于2．若为假, 为真,求k的取值范围．

Answer 1

或或．

解析试题分析：先求出p为真, ；q为真,得且．
由为假, 为真可得：p,q一真一假．若p真q假, 则或;若q真p假, 则．
综上可得结论．
若p为真,联立C和l₁的方程化简得．
时,方程显然有解;时,由得且． 综上        (4分)
若q为真, 联立C和l₂的方程化简得,
时显然不成立;∴,
由于l₂是抛物线的焦点弦, 故,解得且．(8分)
∵为真, 为假,∴p,q一真一假．
若p真q假, 则或; 若q真p假, 则．
综上或或．                           (12分)
考点：复合命题真假的判断；根与系数的关系；焦点弦问题．