设Sn为数列{an}的前n项和.若Sn＝(-1)nan-.n∈N?.则a3＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn＝(－1)nan－，n∈N?，则a3＝________．

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【解析】当n＝3时，S3＝a1＋a2＋a3＝－a3－，则a1＋a2＋2a3＝－，当n＝4时，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝a4－，两式相减得a3＝－.

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已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q(q＞1)的等比数列．

(1)若a5＝b5，q＝3，求数列{an·bn}的前n项和；

(2)若存在正整数k(k≥2)，使得ak＝bk.试比较an与bn的大小，并说明理由．．

已知两个数k＋9和6－k的等比中项是2k，则k＝________．

已知等差数列{an}中，公差d>0，其前n项和为Sn，且满足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设由bn＝ (c≠0)构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c＝－时，数列{bn}是等差数列．

已知数列的前n项和为Sn，并且满足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．

(1)求{an}的通项公式；

(2)令Tn＝ Sn，是否存在正整数m，对一切正整数n，总有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

如下表定义函数f(x)：

x	1	2	3	4	5
f(x)	5	4	3	1	2

对于数列{an}，a1＝4，an＝f(an－1)，n＝2，3，4，…，求a2008.

已知函数f(x)＝，x∈[－1，8]，函数g(x)＝ax＋2，x∈[－1，8]，若存在x∈[－1，8]，使f(x)＝g(x)成立，则实数a的取值范围是________．

若函数f(x)＝ax(a>1)的定义域和值域均为[m，n]，求实数a的取值范围．

若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为________．

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