题目内容

已知函数f(x)=-ln(x+m).
(Ι)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（Ⅱ）当m≤2时，证明f(x)>0.

(Ι) 在上是减函数；在上是增函数（Ⅱ）见解析

解析

练习册系列答案
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设．
(Ⅰ)若，讨论的单调性；
（Ⅱ）时，有极值，证明：当时，

已知函数.
(1) 当时，求函数的单调区间；
(2) 当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．
(3) 求证：，(其中，是自然对数的底).

规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
(Ⅲ）已知函数，试讨论函数的零点个数．

设函数 ．
(1) 当时,求函数的单调区间；
(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值．

函数，过曲线上的点P的切线方程为
（1）若在时有极值，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，求在[-3,1]上的最大值；
（3）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.

已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；
（3）当时，证明: 对一切，都有成立．

已知函数(为非零常数).
（Ⅰ）当时，求函数的最小值； 
（Ⅱ）若恒成立，求的值；
（Ⅲ）对于增区间内的三个实数(其中)，
证明：.

已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；
（3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

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