题目内容
已知函数f(x)=-ln(x+m).(Ι)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）当m≤2时，证明f(x)>0.
(Ι) 在上是减函数；在上是增函数（Ⅱ）见解析
解析
设．(Ⅰ)若，讨论的单调性；（Ⅱ）时，有极值，证明：当时，
已知函数.(1) 当时，求函数的单调区间；(2) 当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．(3) 求证：，(其中，是自然对数的底).
规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．(Ⅰ) 求的值；(Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；(Ⅲ）已知函数，试讨论函数的零点个数．
设函数 ．(1) 当时,求函数的单调区间；(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值．
函数，过曲线上的点P的切线方程为（1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在[-3,1]上的最大值；（3）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.
已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；（3）当时，证明: 对一切，都有成立．
已知函数(为非零常数).（Ⅰ）当时，求函数的最小值； （Ⅱ）若恒成立，求的值；（Ⅲ）对于增区间内的三个实数(其中)，证明：.
已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；（3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.
-ln(x+m).
在
上是减函数；在
上是增函数（Ⅱ）见解析
-ln(x+m).在上是减函数；在上是增函数（Ⅱ）见解析
．
，讨论
的单调性；
时，
时，
.
时，求函数
的单调区间；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数
的取值范围．
，(其中
，
是自然对数的底).
其中
，
为正整数，且
=1，这是排列数
(
是正整数，
)的一种推广．
的值；
，②
(其中m，n是正整数)．是否都能推广到
(
，试讨论函数
的零点个数．
．
时,求函数
的单调区间；
时,求函数
上的最小值
和最大值
．
，过曲线
上的点P
的切线方程为
时有极值，求
的表达式；
的单调性；
时，关于
的方程
有唯一解，求
的值；
时，证明: 对一切
，都有
成立．
(
为非零常数).
时，求函数
的最小值； 
恒成立，求
(其中
)，
.
.
的单调递增区间；
处的切线与直线
垂直，求证：对任意
，都有
；
，对于任意
成立，求实数
的取值范围.