Question

8．若底面为正三角形的几何体的三视图如图所示，则几何体的侧面积为（　　）

• A． $12\sqrt{3}$
• B． $36\sqrt{3}$
• C． $27\sqrt{3}$
• D． 72

Answer 1

分析 由三视图可知该几何体为底面为正三角形的直三棱柱，底面三角形的高为3$\sqrt{3}$，棱柱高为4，根据底面高科求出底面周长，代入侧面积公式即可．

解答 解：由三视图可知该几何体为底面为正三角形的直三棱柱，底面三角形的高为3$\sqrt{3}$，棱柱高为4，
设底面边长为x，则x²=（$\frac{x}{2}$）²+（3$\sqrt{3}$）²，解得x=6，
∴几何体的侧面积为6×3×4=72．
故选：D．

点评 本题考查了直棱柱的结构特征和面积计算，根据三视图得出棱柱的底面边长是关键．