题目内容
设等差数列
的前
项和为
且
．
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
（1）
；（2）当
时，
；当
时，
；当
时，
，使得
成等差数列，理由见解析.
解析试题分析：（1）等差数列中有，用
表示，可得
，解方程得，可求出通项公式与前n项和公式；（2）要使成等差数列，必须
，由，可得
，m，t为正整数，可判断存在.
试题解析：解：（1）设等差数列的公差为d. 由已知得
2分
即解得
4分.
故. 7分
（2）由（1）知
.要使成等差数列，必须，
即
， 8分.
整理得， 11分
因为m，t为正整数，所以t只能取2，3，5.当时，；当时，；当时，.
故存在正整数t，使得成等差数列. 16分
考点：1等差数列的定义；2.等差数列的通项公式.
练习册系列答案
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满足：
=2，且
成等比数列.
为数列
若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.
的前n项和为
，且
，求数列
的前n项和Tn.
（ n∈N*）中a1>1,公比q>0，设bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1·b3·b5=0.
是等差数列；
满足
，
，
，
成等比数列． 
的通项公式；（2）数列
满足
，求数列
项和
；（Ⅲ）设
，若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围．
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
与
； （2）设数列
满足
，求
的前
.
的前n项和为
，且
，令
.
是等差数列，并求数列
是18的倍数．
是等差数列，数列
是各项都为正数的等比数列，且 
， 
，
．
的前n项和
．
成等差数列，
成等比数列，且
，则
________.