题目内容
设
、
分别为双曲线
的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点
，满足
，且到直线
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
C
解析试题分析：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理知，可知|PF1|="2" 
=4b根据双曲定义可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得
= 
∴双曲线渐进线方程为y=±x，即4x±3y=0故选C
考点：本题主要考查了直线与双曲线的位置关系的运用。
点评：解决该试题的关键是利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，可知答案。
练习册系列答案
相关题目
(a>0,b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以｜OF1｜为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为( )
-1
,它的一个焦点为
,则满足
为等边三角形的椭圆的离心率是 ( )
的右焦点
作圆
的切线
(切点为
)，交
轴于点
.若
的中点，则双曲线的离心率为( )
如果方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围是 （ ）
A． | B． | C． | D． |
已知焦点在y轴的椭圆
的离心率为
，则m= （ ）
A． 3或 | B． 3 | C． | D． |
从双曲线
的左焦点
引圆
的切线，切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,O为坐标原点，M为PF 的中点，则 
与
的大小关系为 
A． | B． |
C． | D．不能确定 |
抛物线
的准线方程是
A． | B． |
C． | D． |
，则它的一个焦点到一条渐进线的距离是（ ）
D. 12