题目内容

在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在内部作一条射线,与线段交与点,则的概率是           .

解析试题分析:在AB上取AC'=AC,则∠ACC′==67.5°.记A={在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,AM<AC},则所有可能结果的区域为∠ACB,事件A构成的区域为∠ACC'。又∠ACB=90°,∠ACC'=67.5°,所以P(A)=
考点:几何概型。
点评:在利用几何概型的概率公式来求其概率时,几何“度量””可以是长度、面积、体积、角度等。其中对于几何度量为长度,面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任何都是等可能的,而对于角度而言,则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域(事实也是角)任一位置是等可能的。

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