题目内容

已知△ABC中，a=3，b=
2
，C=45°，那么c=（　　）
A．1B．2C．
5
D．
17
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得
c2=9+2-2×3×
2
×cos45°=5，所以c=
5
（舍负）
故选：C
练习册系列答案
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△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，则A的度数等于（　　）
A．120°B．60°C．150°D．30°
在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=5
3
，b=5，求sinBsinC的值．
海上有A，B两个小岛相距10
2
km，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°，则B岛和C岛之间的距离BC=（　　）km．
A．10B．10
3
C．20D．10
2
△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a2+b2=2c2，则cosc的最小值为（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．-
1
2
已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2-c2）=3ab；
（1）求sin2
A+B
2
；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=1，c=
3
，B=
5π
6
，则b等于______．
已知a，b，c是△ABC三边长且a2+b2-c2=ab，△ABC的面积S=10
3
，c=7．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求a，b的值．
已知为等差数列，若，则的值为 _____________.

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