题目内容
如图所示，已知直线l：y＝x，圆C1的圆心为(3,0)，且经过点A(4,1)．
(1)求圆C1的方程；
(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称，点B、D分别为圆C1、C2上任意一点，求|BD|的最小值．
（1）(x－3)2＋y2＝2.（2）
【解析】(1)依题意，设圆C1的方程为(x－3)2＋y2＝r2，因为圆C1经过点A(4,1)，所以r2＝(4－3)2＋12＝2.所以圆C1的方程为(x－3)2＋y2＝2.
(2)由(1)，知圆C1的圆心坐标为(3,0)，半径为
，
C1到直线l的距离d＝
＝
，
所以圆C1上的点到直线l的最短距离为
－
＝
.
因为圆C2与圆C1关于直线l对称，所以|BD|min＝2×
＝
练习册系列答案
相关题目
