题目内容

（2012•福建）函数f（x）=sin（x-
π
4
）的图象的一条对称轴是（　　）
分析：将内层函数x-
π
4
看做整体，利用正弦函数的对称轴方程，即可解得函数f（x）的对称轴方程，对照选项即可得结果
解答：解：由题意，令x-
π
4
=kπ+
π
2
，k∈z
得x=kπ+
3π
4
，k∈z是函数f（x）=sin（x-
π
4
）的图象对称轴方程
令k=-1，得x=-
π
4

故选 C
点评：本题主要考查了正弦函数的图象和性质，三角复合函数对称轴的求法，整体代入的思想方法，属基础题
练习册系列答案
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x1+x2
2
) ≤
1
2
[f(x1) +f(x2) ]则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x2）在[1，
3
]上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有f(
x1+x2+x3+x4
4
) ≤
1
4
[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
其中真命题的序号是（　　）
（2012•上海）函数f（x）=
.
2cosx
sinx-1
.
的值域是
[-
5
2
，-
3
2
]
[-
5
2
，-
3
2
]
．

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