题目内容

(2012•上海)函数f(x)=
.
2cosx
sinx-1
.
的值域是
[-
5
2
,-
3
2
]
[-
5
2
,-
3
2
]
分析:先根据二阶行列式的运算法则求出函数的解析式,然后化简整理,根据正弦函数的有界性可求出该函数的值域.
解答:解:f(x)=
.
2cosx
sinx-1
.
=-2-sinxcosx=-2-
1
2
sin2x
∵-1≤sin2x≤1
∴-
1
2
≤-
1
2
sin2x≤
1
2

则-
5
2
≤-2-
1
2
sin2x≤-
3
2

∴函数f(x)=
.
2cosx
sinx-1
.
的值域是[-
5
2
,-
3
2
]

故答案为:[-
5
2
,-
3
2
]
点评:本题主要考查了二阶行列式的求解,以及三角函数的化简和值域的求解,同时考查了计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网