题目内容

【题目】已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3）．
（1）求AB边上的高线所在的直线方程；
（2）求三角形ABC的面积．

【答案】
（1）解：由题意可得 ，

∴AB边高线斜率k= ，

∴AB边上的高线的点斜式方程为 ，

化为一般式可得x+6y﹣22=0


（2）解：由（1）知直线AB的方程为y﹣5=6（x+1），即6x﹣y+11=0，

∴C到直线AB的距离为d= ，

又∵|AB|= = ，

∴三角形ABC的面积S=


【解析】（1）由题意可得AB的斜率，可得AB边高线斜率，进而可得方程；（2）由（1）知直线AB的方程，可得C到直线AB的距离为d，由距离公式可得|AB|，代入三角形的面积公式可得．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一般式方程的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）．

练习册系列答案
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