题目内容
已知函数是定义在上的偶函数,当时,
(1)求的解析式.
(2)讨论函数的单调性,并求的值域.
(1)求的解析式.
(2)讨论函数的单调性,并求的值域.
见解析
解:(1) 当 则,
又是偶函数所以
∴
(2)当;
当单调递减,当单调递增。
又是偶函数,
故的单调递减区间为.单调递增区间为
当,当,故
又是偶函数,当
综上,的值域为
又是偶函数所以
∴
(2)当;
当单调递减,当单调递增。
又是偶函数,
故的单调递减区间为.单调递增区间为
当,当,故
又是偶函数,当
综上,的值域为
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