Question

（2012•广元三模）二项式(3x2-

1

x

) 6的展开式中，常数项为

135

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出展开式的常数项．

解答：解：二项式式(3x2-

1

x

) 6的通项公式为 T_r+1=C₆^r （3x²）^6-r （-1）^r x^-r=3^6-r C₆^r （-1）^rx^12-3r，
令12-3r=0=0，解得 r=4．
故常数项为3^6-4×

C

4 6

×（-1）⁴=135．
故答案为：135．

点评：本题主要考查二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．