题目内容
（1）阅读理解：①对于任意正实数
，
只有当
时，等号成立．
②结论：在
（均为正实数）中，若
为定值
， 则
，只有当时，
有最小值
．
（2）结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）
①若
，只有当
__________时，
有最小值__________．
②若
，只有当__________时，
有最小值__________．
（3）探索应用：学校要建一个面积为392
的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值。
（2）①1 ，2：②3，10（3）游泳池的长为28m，宽14m时，占地面积最小，占地面积的最小值是648
解析试题分析：（2）①利用阅读材料，可知当
时，有最小值2，②
，当
时，有最小值10．
（3）设游泳池的长为
m，则游泳池的宽为
m,又设占地面积为
，依题意，得
，整理运用所给结论，可求面积的最值．
（2）①利用阅读材料，可知当时，有最小值2，②，当时，有最小值10．
（3）设游泳池的长为m，则游泳池的宽为m,又设占地面积为，依题意，得，整理
．
当且仅当
即
取“=”．此时
所以游泳池的长为28m，宽14m时，占地面积最小，占地面积的最小值是648
考点：基本不等式在最值问题中的应用；进行简单的合情推理
练习册系列答案
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已知a＞0,b＞0,
，则
的取值范围是（ ）
| A．( 2,+∞) | B．[2,+∞) | C．(4,+∞) | D．[4,+∞) |
为正实数，满足
，则
的最大值为 ．
均为正实数，则
的最大值是 _____ ．
（单位时间内测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度
（假设车辆以相同速度
（单位：米）的值有关，其公式为
，则最大车流量为_______辆/小时；
，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加 辆/小时.
的最大值为 .
且
若
恒成立，则
的范围是 
的值为 
+
的最小值为______________.