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若a,b为非零向量且a∥b,
1
,
2
∈R,且
1
2
≠0.
求证:
1
a+
2
b与
1
a-
2
b为共线向量.
已知O,N,P在△ABC所在平面内,且|
|=|
|=|
|,
,且
,则点O,N,P依次是△ABC的( )
A.重心 外心 垂心
B.重心 外心 内心
C.外心 重心 垂心
D.外心 重心 内心
在平面向量中有如下定理:设点O,P,Q,R为同一平面内的点,则P、Q、R三点共线的充要条件是:存在实数t,使
.
如图,在ΔABC中,点E为AB边的中点,点F在AC边上,
且CF=2FA,BF交CE于点M,设
,则
( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP∶PM的值.
设两个非零向量
a
与
b
不共线,且k
a
+
b
与
a
+k
b
共线,则k的值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.1或-1
己知A(1,2)B(-3,1)则向量
按向量(-1,2)平移后得到的向量坐标是( )
A.(-4,-1)
B.(-5,1)
C.(0,4)
D.(2,-1)
已知向量
.
(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数
的取值范围;
(2)若在△ABC中,∠B为直角,求∠A.
已知平面向量
,
,则向量
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
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