Question

甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，每场比赛均要分出胜负。比赛是采用三场两胜制，即先取得两场胜利的球队胜出。

（Ⅰ）求甲队以二比一获胜的概率；

（Ⅱ）求乙获胜的概率；

Answer 1

解：（Ⅰ）甲队以二比一获胜，即前两场中甲胜1场，第三场甲获胜，其概率为

P₁=×0.6×0.4×0.6 = 0.288

（Ⅱ）乙队以2 ：0获胜的概率为P′2 = 0.4×0.4 = 0.16 ;

乙队以2 ：1获胜的概率为P″₂ =×0.6×0.4 = 0.192

∴乙队获胜的概率为P₂=0.4²+×0.4×0.6×0.4=0.16+0.192=0.352