题目内容
【题目】已知直线
，阅读如图所示的程序框图，若输入的
的值为
，输出的
的值恰为直线
在轴上的截距，且
.
（1）求直线
与的交点坐标；
（2）若直线
过直线与的交点，且在
轴上的截距是在轴上的截距的2倍，求的方程.
【答案】（1）
；（2）
或
【解析】
（1）根据程序框图，可得输出的函数
，由输入
的值为
可得直线
在轴上的截距.由
，可得直线的斜率.根据点斜式可得直线的方程，联立两直线方程，即可求得交点坐标.
（2）讨论截距是否为0：当截距为0时，易得直线方程；当截距不为0时，根据在
轴上的截距是在轴上的截距的2倍，设出直线方程，代入所过的点，即可求解.
（1）由程序框图，若输入的值为，由
所以输出
代入可得
所以在轴上的截距为
，
∵，
∴
所以
∴直线的方程为
，即
.
联立
，解得
.
∴直线
和的交点坐标为.
（2）当直线
经过原点时，可得方程为
.
当直线不经过原点时，设在轴上截距为
，则在轴上的截距为
，
其方程为
，将交点坐标代入可得
，解得
，
∴方程为
.
综上可得直线方程为或.
练习册系列答案
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【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
参数数据及公式：
，
，
，
，
，
，
.
（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：
，经计算得出线性回归模型和对数模型的
分别约为0.75和0.97，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额.
