题目内容

如果等比数列{a_n}的首项为正数，公比大于1，那么数列 $数学公式$

A.
是递增的等比数列
B.
是递减的等比数列
C.
是递增的等差数列
D.
是递减的等差数列

D
分析：根据已知中等比数列{a_n}的首项为正数，公比大于1，我们可以判断 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 是否为定值，及与0的关系，进而得到答案．
解答：∵等比数列{a_n}的首项为正数，公比大于1，
则可设数列{a_n}的公比为q，则q＞1
则a_n=a₁q^n-1，a_n+1=a₁qⁿ，
令b_n= $\text{[math]}$ ，
则b_n+1-b_n= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜0
故数列 $\text{[math]}$ 是递减的等差数列
故选D
点评：本题考查的知识点是等差数列的确定及等比数列的性质，其中根据对数的运算性质，判断 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 是否为定值，及与0的关系，是解答本题的关键．

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A.1 B. C. D.

如果等比数列{a_n}的首项为正数，公比大于1，那么数列

（）
A．是递增的等比数列
B．是递减的等比数列
C．是递增的等差数列
D．是递减的等差数列