题目内容
对任意实数,直线与椭圆恒有公共点,则的取值范围是
[-1,3]
解析
已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,直线m垂直于x轴(垂足为T),与抛物线交于不同的两点P,Q且.(I)求点T的横坐标;(II)若以F1,F2为焦点的椭圆C过点.①求椭圆C的标准方程;②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点,设,若的取值范围.
已知椭圆的左,右两个顶点分别为、.曲线是以、两点为顶点,离心率为的双曲线.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点.(1)求曲线的方程;(2)设、两点的横坐标分别为,,证明:.
抛物线的准线与轴交于点,点在抛物线对称轴上,过可作直线交抛物线于点、,使得,则的取值范围是 .
已知双曲线中心在原点,右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率为___________
已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为____
已知,为双曲线左,右焦点,以双曲线右支上任意一点P为圆心,以为半径的圆与以为圆心,为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的夹角是
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1, F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为________________.
设抛物线的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是