题目内容

(满分10分)
已知,其中为常数
(1)判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之;
(2)若函数的定义域为,求函数的最大值和最小值.
(1)函数在定义域内是增函数;证明略
(2)函数的最大值为:,最小值为:
(1)函数的定义域为,设
.....3分
....................................................4分
..........................................5分
则函数在定义域内是增函数;.................................................6分
(2)由(1)知函数是增函数
∴函数的最大值为:,最小值为:.................................10分
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