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(满分10分)
已知
,其中
为常数
(1)判断
在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之;
(2)若函数的定义域为
,求函数的最大值和最小值.
(本题满分16分,第1小题5分,第2小题6分,第3小题5分)
已知函数
,其中
为常数,且
(1)若
是奇函数,求
的取值集合A;
(2)(理)当
时,设
的反函数为
,且函数
的图像与
的图像关于
对称,求
的取值集合B;
(文)当
时,求
的反函数;
(3)(理)对于问题(1)(2)中的A、B,当
时,不等式
恒成立,求
的取值范围。
(文)对于问题(1)中的A,当
时,不等式
恒成立,求
的取值范围。
(本小题10分)
已知函数
是奇函数
(1)求实数
a的值; (2)判断并证明函数f(x)的单调性。
函数
零点的个数为( )
A 4 B 3 C 2 D 1
已知五个点:
,
,
,
,
,其中可能是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点的为:
(写出所有满足条件的点)
函数
的图象的大致形状是( ).
设
,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知定义域为R的函数
为奇函数。
(1)求a的值.
(2)证明函数f(x)在R上是减函数.
(3)若不等式
<0对任意的实数t 恒成立,求k的取值范围.
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