题目内容
已知数列
是以q为公比的等比数列（q为常数）
（I）求数列
的通项公式；
（II）求证：
是等比数列，半求
的通项公式；
（III）求的前2n项和T2n。
是以q为公比的等比数列（q为常数）（I）求数列
的通项公式；（II）求证：
是等比数列，半求的通项公式；（III）求
的前2n项和T2n。（Ⅰ）
（II）略
（III）若
若
即
（II）略
（III）若
若
即
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）证明：由
是等比数列，且
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，
成公比为
的等比数列
且首项
同理，
也成公比为的等比重数列且首项
若
若
即
（Ⅱ）证明：由
是等比数列，且（Ⅲ）由（Ⅱ）知，
成公比为的等比数列且首项同理，
也成公比为的等比重数列且首项若
若
即
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的前
项和为
，
,
（
）．
，
，
的值；
}满足：
为等差数列；
的前n项和为
，且
，求证：数列
是等比数列；
中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数
为（ ）
，求Sn
中，首项
，前三项和为
，则
的通项公式
，则
是此数列的第 项。
中，若
，则此数列的前
项的和为 ．