Question

【题目】已知全集U＝R，集合 A＝{x|﹣3≤x≤5}，B={x|x＜2m﹣3}．

(1)当m＝5时，求 A∩B，(UA)∪B；

(2)当AB时，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】(1) A∩B={x|﹣3≤x≤5}，CUA={x|x＜﹣3或x＞5}，(2) (4，+∞)．

【解析】

(1)根据集合的补集和交集的概念进行运算即可得到答案;

(2)利用子集关系列式计算可得.

(1)当m=5时，A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|x＜7}，

∴A∩B={x|﹣3≤x≤5}，

CUA={x|x＜﹣3或x＞5}，

∴(CUA)∪B=R．

(2)A={x|﹣3≤x≤5}，

∵AB，∴5＜2m﹣3，

即m＞4．实数m的取值范围为(4，+∞)．