Question

(本题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（ 为参数）．

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于A，B两点，原点为，求的面积．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）直线的直角坐标方程为：；……………3分

（Ⅱ）原点到直线的距离，

直线参数方程为： 曲线的直角坐标方程为：，联立得：，

求得

所以  ……………………10分

考点：直线的极坐标方程；椭圆的参数方程；三角形的面积公式。

点评：一般情况下，我们要把参数方程转化为直角坐标方程来做，属于基础题型。