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设命题
,命题
,若
是
的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是
。
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试题分析:命题
化简得
,命题
化简得
,因为
是
的必要而不充分条件
点评:一元二次不等式中两根的大小关系要确定。若
则
是
的充分条件,
是
的必要条件
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以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,
k
为非零常数,
,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若
则动点P
的轨迹为椭圆;
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
和椭圆
有相同的焦点.
其中真命题的序号为
(写出所有真命题的序号)
(本小题满分12分)
命题p:对任意实数
都有
恒成立;命题q :关于
的方程
有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数
的取值范围。
(本小题满分10分)已知命题p:函数
在R上是减函数;命题q:在平面直角坐标系中,点
在直线
的左下方。若
为假,
为真,求实数
的取值范围
命题“
”的否定是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)已知
:
,
:
, 且
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围。
已知
:“直线
与圆
相交”;
:“方程
的两根异号”.若
为真,
为真,求实数
的取值范围.
函数
的定义域为
,若
,且
时总有
,则称
为单函数.例如
是单函数,现给出下列结论:
①函数
是单函数;
②函数
是单函数;
③偶函数
,
(
)有可能是单函数;
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的正确的结论是
(写出所有正确结论的序号).
命题P:关于x的不等式(a-2)x
2
+2(a-2)x-4<0对x
R恒成立;命题Q:f(x)=-(1-3a-a
2
)
x
是减函数.若命题PVQ为真命题,则实数a的取值范围是________.
关 闭
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